package com.company.剑指offer每日刷题.普通版;

/**
 * 剑指 Offer 28. 对称的二叉树
 * 请实现一个函数，用来判断一棵二叉树是不是对称的。如果一棵二叉树和它的镜像一样，那么它是对称的。
 *
 * 例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。
 *
 *     1
 *    / \
 *   2   2
 *  / \ / \
 * 3  4 4  3
 * 但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:
 *
 *     1
 *    / \
 *   2   2
 *    \   \
 *    3    3
 * 示例 1：
 *
 * 输入：root = [1,2,2,3,4,4,3]
 * 输出：true
 * 示例 2：
 *
 * 输入：root = [1,2,2,null,3,null,3]
 * 输出：false
 * 限制：
 *
 * 0 <= 节点个数 <= 1000
 *
 * */
public class IsSymmetric {
    public class TreeNode {
        int val;
        TreeNode left;
        TreeNode right;
        TreeNode(int x) { val = x; }
    }
    /**
     * 递归
     * 思路：
     *      首先要找到一个镜像树的规律是什么？
     *          一棵树，它的左右字树的根节点值都相同，且左右子树都互为镜像。
     *      例如：   要想两棵树镜像，那么一棵树左边的左边要和另一棵树右边的右边镜像，一棵树左边的右边要和另一棵树右边的左边镜像
     * */
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        if(root == null)
            return true;
        return isMirrorImage(root.left,root.right);
    }
    private boolean isMirrorImage(TreeNode a,TreeNode b){
        if(a == null && b == null)
            return true;
        if(a != null && b!= null && a.val == b.val){
            return isMirrorImage(a.left,b.right) && isMirrorImage(a.right,b.left);
        }
        return false;
    }
}
